В сезоне-2017/18 уроженец Санкт-Петербурга принял участие в «Матче молодых звезд» и помог юниорской команде «Зенита» завоевать бронзовые медали Первенства ДЮБЛ. Следующий сезон Карванен провел в ЦСКА-Юниор, с которым стал вице-чемпионом Единой молодежной Лиги ВТБ.

Летом 2019 г. новичок «Автодора» занял 4-е место в составе молодежной сборной России в Дивизионе «Б» Первенства Европы U20 в Португалии и вошел в символическую пятерку турнира.

В сезоне-2019/20 Максим выступал за «Зенит-2» в Суперлиге-2 и «Зенит-М» в Единой молодежной Лиге ВТБ. В сентябре 2020 г. форвард присоединился к основной команде питерского клуба. В составе «Зенита» Карванен принял участие в 4 матчах регулярного чемпионата Единой Лиги ВТБ-2021/22 (1 – в стартовой пятерке), набрав в них 5 очков и сделав 4 подбора.

Новичок «Автодора» будет выступать под номером 17.